证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90, ∠BED＝∠CFD＝90∵D是BC的中点∴BD＝CD∵BE＝CF∴△BDE≌△CDF （HL）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF （HL）∴∠BAD＝∠CAD∴AD平分∠BAC∴AD是三角形ABC的角平分线
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