85问答库 > 设Ax=b是一非齐次线性方程组，a1,a2是其任意2个解，则下列结论错误的是Aa1+a2是Ax=0

设Ax=b是一非齐次线性方程组，a1,a2是其任意2个解，则下列结论错误的是Aa1+a2是Ax=0

2025-06-27 23:26:15

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回答1：

错误的是 A 。
由已知得 Aa1=b，Aa2=b 。
A 选项：把 a1+a2 代入得 A(a1+a2)=Aa1+Aa2=b+b=2b ，不满足 Ax=0 ；
B 选项：把 1/2*a1+1/2*a2 代入得 A(1/2*a1+1/2*a2)=1/2*Aa1+1/2*Aa2=1/2*(b+b)=b ，满足；
C 选项：把 a1-a2 代入得 A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0 ，满足；
D 选项：把 2a1-a2 代入得 A(2a1-a2)=2Aa1-Aa2=2b-b=b ，满足。