事实上只有二次对称群有二阶正规子群，就是它本身。
假设n次对称群（n≥5）有二阶正规子群N，设为{e，a}，则任意g∈Sn，
gN={g,ga}=Ng={g,ag},也就是ag=ga。下证这不可能。
不妨令置换a将i变为j：a（i）=j，1≤i，j≤n。
构造g∈Sn，g（i）=i，g（j）=k≠j。
则ag（i）=a（g（i））=a（i）=j，ga（i）=g（a（i））=g（j）=k，
也就是ag（i）≠ga（i），也就是ag≠ga，矛盾。
0005135
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024