盗窃一万三千元，已构成盗窃罪，属于数额较大，按《刑法》，在量刑幅度上，应处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。
具体量刑，要看犯罪情节，以及其他的量刑情节，如是否有自首，是否坦白，是否认罪，是否退赃，是否主动缴纳罚金，等等。
按经验和可以查到的判例，大致判处一年左右有期徒刑，或更低一些是可以参考的，当然可以争取法院宣告缓刑。参考：
《刑法》
第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
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