简单计算一下即可,详情如图所示
不妨设x1>=x2。 由微分中值定理,存在c1位于(0,x2)和c2位于(x1,x1+x2),使得 f(x2)-f(0)=f'(c1)x2 f(x1+x2)-f(x1)=f'(c2)x2, 注意到f''(x)<0,于是f'(x)是递减函数,于是 f'(c1)>f'(c2),故有 f(x1+x2)-f(x1)=f'(c2)x2