解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
∵D为BC的中点，
∴DC=BD，
∵在△ADC与△EDB中，
，
AD＝ED ∠ADC＝∠EDB DC＝BD
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BE=AC=3，∠CAD=∠E，
又∵AE=2AD=4，AB=5，
∴AB2=AE2+BE2，
∴∠CAD=∠E=90°，
则S△ABC=S△ABD+S△ADC=
AD?BE+1 2
AD?AC=1 2
×2×3+1 2
×2×3=6．1 2
故答案为：6．
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