85问答库 > 已知tan（α+β）=2⼀5,tan(α-β)=-1⼀4,那么tan(α+π⼀5)的值为多少？写一下详细步骤，，谢谢！

已知tan（α+β）=2⼀5,tan(α-β)=-1⼀4,那么tan(α+π⼀5)的值为多少？写一下详细步骤，，谢谢！

2025-06-26 05:57:17

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回答1：

tan(α+β+π/5-π5)=[tan(α+π/5)+tan(β-π/5)]/[1-tan(α+π/5)tan(β-π/5)]=2/5.
=[tan( α+π/6)+(1/4)]/[1-tan(α+π/5)(1/4)=2/5.
即，[1-(1/4)tan(α+π/5)]*(2/5)=tan(α+π/5)+1/4.
化简后，得：tαan(α+π/5)=3/22.
∴tan(α+π/5)=3/22.

回答2：

你好！tan（α+β+α-β）=（tan（α+β）+tan(α-β)）/1-tan（α+β）tan(α-β) 左边=tan2a=3/22 tan2a=2tana/1-tan^2a 可解出tan a tan(α+π/5)这里就展开，再把tana 代入就行了