求过两圆x2+y2-x-y-2=0与x2+y2+4x-4y=0的交点(3,1)的圆的方程

2025-06-26 19:56:05
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回答1:

∵(3,1)不在前两圆内
∴设所求圆方程为(x²+y²-x-y-2)+λ(x²+y²+4x-4y-8)=0
λ为未知数
带入(3,1)
∴10λ+4=0
∴λ=-2/5
∴所求圆方程为(x²+y²-x-y-2)-0.4(x²+y²+4x-4y-8)=0
即为3x²+3y²-13x+3y+6=0