原正方形的面积为100平方厘米。
解析：设原来正方形的边长为xcm，根据题意得下列算式：
（x+8）（x+5）=x²+170
x²+13x+40=x²+170
13x+40=170
13x=130
x=10
所以原正方形的面积为：10²=100（平方厘米）。
正方形的性质：
1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
2、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
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