(2011?新疆)已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),顶点为P.(1)求A、B、P三点的

2025-06-29 06:24:38
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回答1:

(1)令y=0,则-x2+4x-3=0,解得x1=1,x2=3.
则A(1,0),B(3,0).
根据顶点坐标公式,则-

b
2a
=2,
4ac?b2
4a
=1,即P(2,1);

(2)

根据图象,得1<x<3时,函数值大于零;

(3)抛物线的顶点式是y=-(x-2)2+1,则将此抛物线的图象向下平移一个单位后,得到
y=-(x-2)2+1-1=-x2+4x-4.