设A（a，0）、B（0，b ），a＞0，b＞0，AB方程为 x a + y b ＝1，点P（2，1）代入得 2 a + 1 b =1≥2 2 ab ，∴ab≥8 （当且仅当a=4，b=2时，等号成立），故三角形OAB面积S= 1 2 ab≥4，故答案为 4．
