∵
lim x→0
＝f(x) g(x)
lim x→0
=ln(2x2+e2x)?2x ln(2sin2x+ex)?x
lim x→0
?24x+2e2x
2x2+e2x
?14sinxcosx+ex
2sin2x+ex
=
lim x→0
?4x?4x2
2x2+e2x
=2sin2x+ex
2sinx(2cosx?sinx)
lim x→0
?2sin2x+ex
2x2+e2x
lim x→0
2x(1?x) sinx(2cosx?sinx)
=2
lim x→0
?x sinx
lim x→0
＝11?x 2cosx?sinx
∴当x→0时，f（x）是g（x）的等价无穷小．
故选：D．
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