85问答库 > a、b都是正整数,且满足a2-b2=2007,求a、b的值. (a平方-b平方=2007)

a、b都是正整数,且满足a2-b2=2007,求a、b的值. (a平方-b平方=2007)

2025-06-29 13:32:33

推荐回答（3个）

回答1：

a² - b² = 2007
(a + b)(a - b) = 2007
因为 2007 = 2007 × 1 = 669 × 3 = 223 × 9
所以
a + b = 2007 , a - b = 1
或
a + b = 669 , a - b = 3
或
a + b = 223 , a - b = 9

解得：
a = 1004
b = 1003
或
a = 336
b = 333
或
a = 116
b = 107

回答2：

a=336,b=333

回答3：

解：（a+b)=(a-b)=2007=3*3*223
∵a,b为正整数
∴1. a+b=2007且a-b=1 解得a=1004 b=1003
2.a+b=669 ,a-b=3 解得a=336 b=333
3.a+b=223 a-b=9 解得a=116 b=107