已知函数y=log0.5(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是

2025-06-26 06:39:17
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回答1:

根据对数函数图像可知

设m=ax²+2x+1
的范围为(0,∞)
才可以保证y的值域为R
∴当a=0时
m=2x+1
不满足

当a≠0时
此关于x的函数m的图像为抛物线
则m的值应为(0,∞)

∴△=2²-4×a×1<0

a>1

∴a的范围是{a/a>1}
对了x的定义域题目没有要求吗
根据我的做题经验
我是按
x可取任意值做的
希望我的回答
对你有所帮助