设新图坐标为（p，q），
当a=0时，得出x=0或y=0，旋转45度为q=p或q=-p
当a≠0，x，y均不为0，设曲线每点y/x=tanθ ......1式
旋转45度后q/p=tan(θ+45度） .......2式
并且（p，q）到原点的距离与（x,y）到原点的距离是相等的
即x^2+y^2=p^2+q^2 .......3式
1式带入2式得 q/p=（x+y）/(x-y) 然后两边进行平方
q^2/p^2=(x^2+y^2+2xy)/(x^2+y^2-2xy) 将3式和题目给的2xy=a^2带入得
q^4-p^4=a^2*q^2+a^2*p^2
化简得q^2-p^2=a^2
当a=0时这个曲线包括q=p或q=-p
把q，p换成x,y可得
y^2-x^2=a^2
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