A、台灯的插头内短路会造成电源短路，使保险丝烧断或跳闸，使室内电灯立即全都熄灭，故A正确；B、因为台灯和其它用电器并联，灯泡的灯丝断了，只能使本支路的灯（台灯）不亮，不能使其它的灯熄灭，故B错误；C、台灯的灯座内短路，台灯的插头内断路，只能使本支路的灯（台灯）不亮，不能使其它的灯熄灭，故C错误；D、插座短路时，不用插上台灯，保险丝就会烧断，故D错误．故选A．
