证明：（1）由对折（轴对称）性质可得：
∠AFE=∠B=90°，∠H=∠BCD=90°，
∴∠AFH=∠AFE=∠H，
∴AF∥HG；
（2）四边形AECH是菱形．理由如下：如图（2），连接CH．
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE．
∵∠AEB=∠AEH，
∴∠DAE=∠AEH，
∴AH=EH．
∵EC=EH，
∴AH=EC，
∵AH∥EC，
∴四边形AECH是平行四边形．
又∵AC⊥EH，
∴四边形AECH是菱形．
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