A、∵∠1=∠2，∴AE∥BD（内错角相等，两直线平行），故此选项不合题意；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故此选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥DE错误，应该是AE∥BD，故此选项符合题意；D、∵∠5=∠BDC，∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行），故此选项不合题意；故选：C．
