平面直角坐标系中，将曲线 x=2cosa+2 y=sina （a为参数）上的每～点横

2025-06-27 00:15:27

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回答1：

（1）若将曲线

x=2cosa+2

y=sina

（a为参数）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁ ：

x=2cosa+2

y=2sina

，
故曲线C₁ ：（x-2）² +y² =4
又由曲线C₂ 的方程为ρ=4sinθ，故曲线C₂ ：x² +y² =4y．
（2）由于C_l 和C₂ 公共弦的垂直平分线经过两圆心，
则C_l 和C₂ 公共弦的垂直平分线的方程是：x+y=2，
故其极坐标方程为： ρcos(θ-

．