依题意，在定义域内，f（x）不是单调函数．
分情况讨论：
①x≤2时，f（x）=-x2+kx不是单调函数，对称轴为x=
，k 2
则
＜2，∴k＜4；k 2
②x≤2时，若f（x）是单调函数，此时k≥4，
此时f（x）max=f（2）=2k-4．
此时，当x＞2时 f（x）=k2x-21k+59为单调递增，
∴f（x）min=2k2-21k+59，
∴2k2-21k+59＜2k-4，
解得
＜k＜7．9 2
综合得：k的取值范围是（-∞，4）∪（
，7）．9 2
故答案为：（-∞，4）∪（
，7）．9 2
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