据三角形三边关系，另一边长度应大于3厘米，小于13厘米。根据题目要求，另一边为4厘米。这个三角形周长为：4+5+8=17厘米。
据题意及三角形任意两边之和大于第三边之性质可知，第三边最短为4，故其周长为5＋8＋4=17cm
