过点P(2,4)作两条互相垂直的直线L1,L2,若L1交X轴于A点,L2交Y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程。

2025-06-27 03:40:08
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回答1:

设直线L1 y-4=k(x-2) ∵L1⊥L2
∴直线L2 y-4=-1/k×(x-2)
所以A(2-(4/k),0)B(0,(2/k)+4)
∴中点M横坐标x=1-(2/k)
纵坐标y=(1/k)+2
消去k,得M轨迹方程为x+2y-5=0