如图1在△ABC中,D、E分别为BC的三等分点,CM为AB上的中线,CM分别交AE、AD于F、G,求证

2025-06-27 02:24:12
推荐回答(1个)
回答1:

有很多种辅助线方法,按题目图2中的来做。
BF'//EF
===> F'F/FC=BE/EC
===> (2b+2c)/a=2/1
===> b+c=a ①
BG'//DG
===> G'G/GC=BD/DC
===> 2c/(b+a)=1/2
===> b+a=4c ②
①+② ===> 2b=3c ===> b:c=3:2
②-① ===> 2a=5c ===> a:c=5:2
因此:a:b:c=5:3:2