| 证明：∵a 2 +b 2 ≥2ab ∴（a n +b n +c n ） 2 =a 2n +b 2n +c 2n +2a n ?b n +2a n ?c n +2b n ?c n ≤3（a 2n +b 2n +c 2n ） ∴lg（a n +b n +c n ） 2 ≤lg[3（a 2n +b 2n +c 2n ）] ∴lg（a n +b n +c n ） 2 ≤lg（a 2n +b 2n +c 2n ）+lg3 ∴2lg（a n +b n +c n ）≤lg（a 2n +b 2n +c 2n ）+lg3 ∴2[lg（a n +b n +c n ）-lg3]≤lg（a 2n +b 2n +c 2n ）-lg3 ∴2f（n）≤f（2n） |
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