已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值。

2025-06-27 21:07:07
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回答1:

解:由韦达定理得:
x1+x2=m
x1·x2=2m-1
∵x1²+x2²=23
∴(x1+x2)²-2x1x2=23
m²-2(2m-1)=23
m²-4m-21=0
(m+3)(m-7)=0
m1=-3 m2=7
∵b²-4ac=m²-4(2m-1)≥0
m²-8m+4≥0
∴m≤4-2√3
或:m≥4+2√3
综上所得:m=-3

回答2:

X的平方减X减M等于0
1+4m0
m-1/4