答：△APQ是等边三角形，理由如下：
证明：∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC
∵在△ABP和△ACQ中，AB=AC，∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，
∴△ABP≌△ACQ,(SAS)
∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ（全等三角形对应角相等，对应边相等）
∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°
∴∠CAQ+∠PAC=60°(等式性质)
∴△APQ是等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）
首先证明△△ABP全等于△ACQ（边角边）
然后可以得到AP=AQ
由于∠BAP=∠CAQ，故∠BAP＋∠CAP=∠CAQ＋∠CAP＝60°
故△APQ是等边三角形
等边三角形。
AB=AC,∠ABP=∠ACQ,BP=CQ，所以△ABP和△ACQ全等。
所以AP=AQ，∠BAP=∠CAQ.
因为∠BAP+∠PAC=60°
所以∠CAQ+∠PAC=60°.
所以为等边三角形
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