连接AE、DE。则有：
正方形ABCD的边长为 BC = BE+EC = 4 ，
AE = √(AB2+BE2) = 5 ，DE = √(CD2+EC2) = √17 。
点A和C关于直线BD对称，可得：PA = PC ，
所以，PE+PC = PE+PA ≥ AE 。
当P是AE和BD的交点时，PE+PC 的最小值为 5 ；
当P和D重合时，PE+PC 有最大值为 4+√17 ；
所以，PE+PC 的取值范围是 [ 5，4+√17 ] 。
(1)过P点向AB做垂线,交AB于M点
P是对角线BD上一点,PE垂直BC
∴PE=PM
MBEP是正方形,MB=PE
正方形ABCD,AB=BC
AM=AB-BM=BC-BE=EC
∴直角三角形AMP与FPE全等
∴AP=EF
(2)直角三角形APM绕P点旋转90度就与直角三角形FPE重合。
∴AP垂直EF
题目不完整，无法回答
无语呃...... 请问末尾还少了些什么东西？......
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