下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：?探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠AC

2025-06-25 06:26:42

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回答1：

（1）探究2结论：∠BOC=

∠A，
理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACD，
又∵∠ACD是△ABC的一外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠2=

（∠A+∠ABC）=

∠A+∠1，
∵∠2是△BOC的一外角，
∴∠BOC=∠2-∠1=

∠A+∠1-∠1=

∠A；

（2）探究3：∠OBC=

（∠A+∠ACB），∠OCB=

（∠A+∠ABC），
∠BOC=180°-∠0BC-∠OCB，
=180°-

（∠A+∠ACB）-

（∠A+∠ABC），
=180°-

∠A-

（∠A+∠ABC+∠ACB），
结论∠BOC=90°-

∠A．