（1）如图3，延长FB到N，使BN=ED，连接AN、EF，
∵∠AEP=90°，∠P=30°，
∴∠PAE=60°，
∵AB=AD，AD∥BC，
∴∠BAD=∠ABN=∠D，
∵在△ADE和△ABN中，
，
AB＝AD ∠ABN＝∠ADE BN＝DE
∴△ADE≌△ABN（SAS），
∴AN=AE，∠DAE=∠BAN，
∵∠BAD=120°，∠PAE=60°，
∴∠NAF=∠EAF，
∵在△ANF和△AEF中，
，
AF＝AF ∠NAF＝∠EAF AN＝AE
∴△ANF≌△AEF（SAS），
∴NF=EF，∠AFN=∠AFE，
∵ME∥BC，
∴∠AFB=∠EMF=∠AFE，
∴ME=EF，
∴BF+DE=EM，
（2）如图4，延长CB至N点，使BN=DE，
∵AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°，
∴四边形ABCD为正方形，
∵在△ABN和△ADE中，
，
AB＝AD ∠ABN＝∠ADE BN＝DE
∴△ABN≌△ADE（SAS），
∴∠EAD=∠NAB，NF=DE+BF，AN=AE，
∵∠P=30°，∠AEP=90°，
∴∠PAE=60°，
＝AE PE
，
3
3
∴∠EAD+∠BAF=30°，
∴∠BAN+∠BAF=30°，
∠NAP=∠P，
∵ME∥BC，
∴∠NFA=∠FME，
∴△ANF∽△PEM，
∴
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