小明身高1.72m,站在高为1m的平面镜前,镜中的像与他相距4m.则他离镜子的距离为______m,镜中的像的高度

2025-06-28 08:38:02
推荐回答(1个)
回答1:

(1)因为平面镜所成的像和物体各对应点到平面镜间距离相等,
所以,由镜中的像与他相距4m,可得他离镜的距离为4m×

1
2
=2m;
因为平面镜所成的像和物体形状、大小完全相同,则镜中的像的高度也是1.72m;
由他向着平面镜以0.6m/s的速度运动时,可得镜中的像相对于该同学的速度是0.6m/s×2=1.2m/s.
(2)如图所示,A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置.EF为平面镜位置,由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像,因为OC=OC′,所以OC=
1
2
CC′,
EO=
1
2
A′C′,FO=
1
2
B′C′,EF=
1
2
A′B′=
1
2
AB
EF为平面镜的最小长度,AB为人的身高,这就是镜的长应为人身高的一半.此人身高160cm,则镜长最小为8ocm.所放位置如图所示,镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度.
故答案为:2;1.72;1.2;0.86.