（Ⅰ）∵f（x）=ax+lnx，∴f′(x)＝
（x＞0）ax+1 x
若a=-1，k＝f′(
)＝?1+2＝11 2
（Ⅱ）当a≥0，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）为增函数
当a＜0，令f′（x）＞0，∴0＜x＜?
，f′（x）＜0，∴x＞?1 a
，1 a
综上：a≥0，f（x）的单调增区间为（0，+∞）；a＜0时，f（x）的单调增区间为（0，-
），单调减区间为（-1 a
，+∞）；1 a
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当a≥0时，符合题意；
当a＜0时，f（x）的单调增区间为（0，-
），单调减区间为（-1 a
，+∞）1 a
∴f(x)max＝f(?
)＝?1+ln(?1 a
)1 a
由题意知，只需满足f（x）max≥g（x）max=g（1）=0，∴?1+ln(?
)≥0，1 a
∴?
≤a＜01 e
综上：a≥?
1 e
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