证明曲线y=sinx x在区间【0,2π】的弧长等于椭圆x^2+2y^2=2的周长

2025-06-29 12:27:26
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弧长积分公式:一般方程:s=∫√(1+y'^2)dx参数方程x=x(t),y=y(t):s=∫(√[x'(t)^2+y'(t)^2])dt1)对曲线y=sinx,x∈[0,2π],y'=cosx由于正弦曲线的对称性,可先求其弧长的1/4,即s/4,x∈[0,π/2]∴s/4=∫(0,π/2)√(1+...