已知两点，求圆的方程 例:已知A（1，-2），B（-3，6）则已AB为直径圆的方程是_____

解法如下：

|AB|=√［（－2-6)²+(-5-1)²]=10。

所以可得半径为5。

圆心坐标为：［（－2+6)/2,(-5+1)/2]=(2,-2)。

因此可得圆的方程为：（x-2)²+(y+2)²=5²。

圆的一般方程，是数学领域的知识。圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)，或可以表示为（X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。

圆

是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。

解法如下：

|AB|=√［（－2-6)²+(-5-1)²]=10

所以可得半径为5。

圆心坐标为：［（－2+6)/2,(-5+1)/2]=(2,-2)

因此可得圆的方程为：（x-2)²+(y+2)²=5²

圆的一般方程，是数学领域的知识。圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)，或可以表示为（X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4

圆系方程简要说明

1、共轴圆系：若⊙C1与⊙C2交于A、B两点，则直线AB称为这两个圆的根轴。经过A、B两点的所有的圆形成一个圆系，这圆系内任何两个圆的根轴均为直线AB，因此我们称这种圆系为共轴圆系。

经过两圆⊙C1：x²+y²+D1x+E1y+F1=0与⊙C2：x²+y²+D2x+E2y+F2=0的交点圆系方程为：x²+y²+D1x+E1y+F1+λ（x²+y²+D2x+E2y+F2）＝0（λ≠－1）λ＝－1时，AB：（D1-D2）x+（E1-E2）y+F1-F2=0表示过两圆交点的直线，两圆相交时，此为公共弦所在的直线；两圆相切时，此为公切线；两圆相离时此直线为与两圆连心线垂直的直线。

2、经过直线Ax+By+C=0与圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程：x²+y²+Dx+Ey+F+λ（Ax+By+C）＝0。

3、同心圆系：（x-a）²+（y-b）²=r²，这里a，b是常数，r是参数。

4、圆心共线的等圆系：（x-x0）²+（y-y0）²=r²，当r为常数，圆心在直线ax+by+c=0上移动。

设A（a，b）  B（c，d）AB中点坐标为（（a+c）/2，（b+d）/2）

如果不懂再追问  希望采纳 

xiexie

可以直接写出圆的方程：
(x-1)(x+3)+(y+2)(y-6)=0，
化简得 x^2+y^2+2x-4y-15=0。

AB是直径，圆心O为AB中点(-1，2)，
半径r=OA=√((-2)²+4²)=2√5，
圆方程(x+1)²+(y-2)²=20