0,1,3,8,21。的规律是什么？

规律：第二项的三倍减去第一项等于第三项。

解答过程为：

3=1*3-0

8=3*3-1

21=8*3-3

55=21*3-8

144=55*3-21

……

根据上述分析，得到其中的规律：第二项的三倍减去第一项等于第三项。

扩展资料：

找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就发现其中的奥秘。

2、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

3、碰到一些难以通过一般方法求通项的数列时，通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。

参考资料来源：百度百科-找规律

这个数列的规律是:　中间的数是它两边的数相加的和除以3。

1=(0+3)/3

3=(1+8)/3

8=(3+21)/3

21=(8+55)/3

55=(21+144)/3

由此可以推定数列的下一个数是144。

法二：

先来看一个特殊的数列，斐波那契数列：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,……

这个数列的特点就是前两项之和等于第三项。

然后看这个数列的奇数项：0,1,3,8,21,55,144，……

正是题目的数列，所以下一项为144。

扩展资料：

斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列的定义者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。

他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。

他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点于阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。

参考资料：百度百科-斐波那契数列