已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等

2025-06-27 15:25:35
推荐回答(1个)
回答1:

(1)抛物线y2=2px的准线为x=-

p
2

于是4+
p
2
=5

∴p=2,
∴抛物线方程为y2=4x.
(2)点A的坐标是(4,4),
由题意得B(0,4),M(0,2),
又∵F(1,0),
kAF
4
3
,由MN⊥FA,刘kMN=?
3
4

所以直线MN的方程为y?2=?
3
4
(x?0)

即3x+4y-8=0.