1234567数字中,任意选择5个数字,并且这5个数字中有2个相同的数字,有多少种排列方式,公式是什么?

2025-06-26 18:01:08
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回答1:

任意选择5个数字,并且这5个数字中有2个相同的数字
选法:从7个中选4个: C(7,4)
再从选出的4个中一重复数字: C(4,1)
五个任排: A(5,5)/2 【除以2是因重复数复数字引起的重复计数】
共: C(7,4)*C(4,1)*A(5,5)/2=35*4*60=8400

回答2:

从7个数字中取1个,有C(7,1)法;
从剩下的6个数字中取3个,有C(6,3)法;
前者重复,在5个位置取两个排它,有C(5,2)法;
剩下3个位置排其余3个数字有P(3,3)法:
依乘法原理,所求的排列数=C(7,1)*C(6,3)*C(5,2)*P(3,3)
=7*20*10*6
=8400.