I = ∫∫ln(xy)dxdy = ∫<1, e>dx∫<1, e>(lnx+lny)dy= ∫<1, e>dx[ylnx+ylny-y)]<1, e> = ∫<1, e>[(e-1)lnx+1]dx= [(e-1)(xlnx-x)+x]<1, e> = e + e-1 - 1 = 2(e-1)
先积分lnx+lny对于dx，lnx的积分就是xlnx-x（分部积分），lny的积分就是xlny，带入边界值，然后对于dy积分
