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在数列2，5，8，…与2，7，12，…中，求1到200内相同项的个数

2025-06-26 08:46:55

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回答1：

第一个每个数字的差是3
第二个每个数字的差是5
3*5=15
197-2=195
195/15=13
1.有13个相同的项
2.
2+15=17
17+15=32
32+15=47
47+15=62
62+15=77
77+15=92
92+15=107
107+15=122
122+15=137
137+15=152
152+15=167
167+15=182
182+15=197
全部加起来=1393（包刮2和197）

回答2：

解：设两数列的共同项组成的数列为{a
n
}，
由于数列2，5，8，…与2，7，12，…的公差分别为3和5，
故数列{a
n
}是首项为2，公差为15的等差数列，
∴a
n
=2+（n-1）×15=15n-13，
由15n-13≤200，得n≤14.2，
∵n∈N
+
，
故在数列2，5，8，…与2，7，12，…中，1到200内相同的项有14个．