∵y′＝（x＋y）/（x－y）＝（1＋y/x）/（1－y/x），
∴可令y/x＝u，则：y＝ux，∴y′＝u＋xu′，
∴u＋xu′＝（1＋u）/（1－u），
∴xu′＝［（1＋u）－u（1－u）］/（1－u）＝（1＋u^2）/（1－u），
∴［（1－u）/（1＋u^2）］du＝（1/x）dx，
∫［（1－u）/（1＋u^2）］du＝∫（1/x）dx，
∴∫［1/（1＋u^2）］du－（1/2）∫［1/（1＋u^2）］d（1＋u^2）＝ln｜x｜＋C，
∴arctanu－（1/2）ln（1＋u^2）＝ln｜x｜＋C,
∴arctan（y/x）－（1/2）ln［1＋（y/x）^2］＝ln｜x｜＋C，
∴arctan（y/x）－（1/2）ln（x^2＋y^2）＝C。
∴原微分方程的通解是：arctan（y/x）－（1/2）ln（x^2＋y^2）＝C。
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