若a<0,讨论f(x)=x+a/x，在其定义域上的单调性;函数y=x和y=a/x,(a<0)都是递增函数.所以,函数f(x)在定义域上是单调增函数.若a>0,判断并证明f(x)=x+a/x在（0，根号a】上的单调性。 设0f(x2)-f(x1)=x2+a/x2-x1-a/x1=(x2-x1)+a*(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(1-a/x1x2)x2-x1>0 01 1-a/x1x2<0所以：f(x2)-f(x1)<0函数单调递减！
