CD上取一点F，使得DF=DA，因为DE平分∠ADF，则△ADE与△FDE全等，所以对应角都相等。又因为AD平行BC，所以角A与角B互补，又角DFE与角CFE互补，所以角B=角CFE，又因为CE平分角BCF，所以三角形BCE与三角形FCE全等，则CF=CB所以CD=AD+BC
