如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,A

2025-06-28 23:08:33
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回答1:

(1)∵四边形ABCD是矩形,平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
∴AB=CD=2,AD=BC=4,
∴B(2,4),C(6,4),D(6,6);

(2)A、C落在反比例函数的图象上,
设矩形平移后A的坐标是(2,6-x),C的坐标是(6,4-x),
∵A、C落在反比例函数的图象上,
∴k=2(6-x)=6(4-x),解得x=3,即矩形平移后A的坐标是(2,3),C(6,1),
∴反比例函数的解析式是y=

6
x

设直线AC的解析式为y=ax+b(a≠0),
3=2a+b
1=6a+b
,解得
a=?
1
2
b=4

∴直线AC的解析式为y=-
1
2
x+4.
∵A(2,3),C(6,1),
∴当x<2或x>6时,反比例函数值大于一次函数值.