85问答库 > 已知数列2004，2005，1，-2004，-2005，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和

已知数列2004，2005，1，-2004，-2005，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和

2025-06-27 19:33:23

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回答1：

根据题意写出这个数列的前7项，分别为2004，2005，1，-2004，-2005，-1，2004，
发现从第7项起，数列重复出现，所以，此数列为周期数列，且周期为6，
计算前6项和为2004+2005+1+（-2004）+（-2005）+（-1）=0．
又因为2010为6的倍数，所以这个数列的前2010项之和S₂₀₁₀ =0
故答案为 0．