延长OB交AC于D，则在△ABD中，AB+AD>BD，又BD=OB+OD，∴AB+AD>OB+OD在△ODC中，OD+CD>OC，∴AB+AD+OD+CD>OB+DD+OC，∵AD+CD=AC∴AB+AC>OC+OB同理有AB+BC>OA+OC，AC+BC>OA+OB，三式相加得：2(AB+BC+AC)>2(OA+OB+OC)∴AB+BC+AC>OA+OB+OC
