主对角线以下都是零的方阵称为上三角矩阵。这是上三角形矩阵的定义，并没有明确要求对角线为非零数。但是题主不必纠结这样的问题，上三角形矩阵或化一般矩阵为上三角形矩阵只是为讨论矩阵更加简便又不失其本质的一种方法或者形式。所以题主的问题并没有太大意义。
