f(x)=lg（x²+2x+a/x）=lg(x+a/x+2)因为a=1/2，所以f(x)=lg(x+1/2x+2)因为x∈（0,+∞），所以x+1/2x≥2根号(1/2)=根号2，所以x+1/2x+2的最小值是：2+根号2，因此f(x)最小值是lg(2+根号2).
