单调递增。设 X"＞X＞0 则X"-X＞0f(X")-f(X)=X"-1/X"-(X-1/X) =(X"-X)+(X"-X)/XX">0所以函数在区间…上是增函数
取任意x1,x2属于(0,+oo)且x1f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)因为x1所以1/x2<1/x1x1-x2<01/x2-1/x1<0(x1-x2)+(1/x2-1/x1)<0所以f(x1)-f(x2)<0f(x1).'.f(x)(0,+oo)↑
