此题目考查的应该是等价无穷小 t->0 e^t-1~t 此处 5x->0 e^(5x)-1~5x, 所以 limx→0 （e^5x-1）x =limx→0 （5x）x =0 不过总感觉你把题目出的有点奇怪,个人感觉好像是求（e^5x-1）除以x,而不是乘以x,不过解题思路不变,如果是除以x的话,那么结果就是5了： 希望对你有所帮助,
