极限x趋近于∞ x^3+2x+3/x^2-1求详细解答和结果？
令t=1/x
则：t趋近于0
x^3+2x+3/(x^2-1)
=t^-3+2(1/t)+3/(t^-2-1)
=t^-1+2t+3t^2/(1-t^2)
=t+2t^2+3t^3/(t-t^3)
应用洛必达法则有
原极限
=lim(t →0）(1+4t+9t^2)/(1-3t^2)
=lim(t →0）(4+18t)/(-6t)
=lim(t →0）(2+9t)/(-3t)
=-lim(t →0）(2+9t)/(3t)
=-lim(t →0）(2/(3t)+9)
=-∞
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