对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件;(1)焦点在y轴上; (2)焦点在x轴上;(3)抛物线上横坐

2025-06-28 10:44:27
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回答1:

在(1)(2)两个条件中,应选择(2),
则由题意,可设抛物线方程为y2=2px(p>0);
对于(3),由焦半径公式r=1+

p
2
=6,
则p=10,此时y2=20x,不符合条件;
对于(4),2p=5,此时y2=5x,不符合题意;
对于(5),设焦点(
p
2
,0),则由题意,满足
1
2
?
1?0
2?
p
2
=-1.
解得p=5,此时y2=10x,
所以(2)(5)能使抛物线方程为y2=10x.
故答案为:(2)(5)